8^4x=3 حل کریں

$$8 ^ { 4 x } = 3$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}\approx 0.132080208$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$8^{4x}=3$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(8^{4x})=\log(3)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$4x\log(8)=\log(3)$$

\log(8) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$4x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$4x=\log_{8}\left(3\right)$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 4}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$