8^-1*2^3x=8 حل کریں

$$8 ^ { - 1 } \times 2 ^ { 3 x } = 8$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$\frac{1}{8}\times 2^{3x}=8$$

8 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$2^{3x}=64$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(2^{3x})=\log(64)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$3x\log(2)=\log(64)$$

\log(2) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$3x=\log_{2}\left(64\right)$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{6}{3}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$