8=x^2+2x حل کریں

$$8 = x ^ { 2 } + 2 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-4$$

$$x=2$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+2x=8$$

8 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x-8=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+2x-8 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=2 ab=-8$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -8 ہوتا ہے۔

$$-1,8 -2,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+8=7 -2+4=2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 2 دیتا ہے۔

$$a=-2 b=4$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-2=0 اور x+4=0 حل کریں۔

$$x=2 x=-4$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+2x=8$$

8 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x-8=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-8 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -8 ہوتا ہے۔

$$-1,8 -2,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+8=7 -2+4=2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 2 دیتا ہے۔

$$a=-2 b=4$$

x^{2}+2x-8 کو بطور \left(x^{2}-2x\right)+\left(4x-8\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(4x-8\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)$$

عام اصطلاح x-2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-2=0 اور x+4=0 حل کریں۔

$$x=2 x=-4$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+2x=8$$

8 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x-8=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے -8 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

مربع 2۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

4 کو 32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

36 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±6}{2} کو حل کریں۔ -2 کو 6 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4}{2}$$

4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±6}{2} کو حل کریں۔ 6 کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-4$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2 x=-4$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+2x=8$$

2 سے 1 حاصل کرنے کے لیے، 2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

مربع 1۔

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

8 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+2x+1=9$$

فیکٹر x^{2}+2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

سادہ کریں۔

$$x+1=3 x+1=-3$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=2 x=-4$$