8=5^x-2 حل کریں

$$8 = 5 ^ { x - 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3\log_{5}\left(2\right)+2\approx 3.292029674$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$5^{x-2}=8$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(5^{x-2})=\log(8)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(8)$$

\log(5) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x-2=\frac{\log(8)}{\log(5)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x-2=\log_{5}\left(8\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$x=3\log_{5}\left(2\right)-\left(-2\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+3\log_{5}\left(2\right)+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$