8+4x^2=24 حل کریں

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2$$

$$x=-2$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

24 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$8+4x^{2}-24=0$$

-16 حاصل کرنے کے لئے 8 کو 24 سے تفریق کریں۔

$$-16+4x^{2}=0$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-4+x^{2}=0$$

-4+x^{2} پر غورکریں۔ -4+x^{2} کو بطور x^{2}-2^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-2=0 اور x+2=0 حل کریں۔

$$x=2 x=-2$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

8 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}=24-8$$

16 حاصل کرنے کے لئے 24 کو 8 سے تفریق کریں۔

$$4x^{2}=16$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

4 حاصل کرنے کے لئے 16 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}=4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=2 x=-2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

24 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$8+4x^{2}-24=0$$

-16 حاصل کرنے کے لئے 8 کو 24 سے تفریق کریں۔

$$-16+4x^{2}=0$$

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$4x^{2}-16=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 4 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -16 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-16 کو -16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

256 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±16}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±16}{8} کو حل کریں۔ 16 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±16}{8} کو حل کریں۔ -16 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2 x=-2$$