76+x*(1126-x)=x*x حل کریں

$$76+x \times (1126-x)=x \times x$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{317121} + 563}{2} \approx 563.06748747$$

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}\approx -0.06748747$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$76+x\left(1126-x\right)=x^{2}$$

x کو ایک سے 1126-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$76+1126x-x^{2}=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$76+1126x-x^{2}-x^{2}=0$$

-2x^{2} حاصل کرنے کے لئے -x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$76+1126x-2x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-2x^{2}+1126x+76=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -2 کو، b کے لئے 1126 کو اور c کے لئے 76 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1126^{2}-4\left(-2\right)\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 1126۔

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876-4\left(-2\right)\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876+8\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

8 کو 76 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876+608}}{2\left(-2\right)}$$

1267876 کو 608 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1268484}}{2\left(-2\right)}$$

1268484 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4} کو حل کریں۔ -1126 کو 2\sqrt{317121} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{317121}-1126}{-4}$$

-1126+2\sqrt{317121} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4} کو حل کریں۔ 2\sqrt{317121} کو -1126 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{317121}-1126}{-4}$$

-1126-2\sqrt{317121} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2} x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$76+x\left(1126-x\right)=x^{2}$$

x کو ایک سے 1126-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$76+1126x-x^{2}=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$76+1126x-x^{2}-x^{2}=0$$

-2x^{2} حاصل کرنے کے لئے -x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$76+1126x-2x^{2}=0$$

76 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$1126x-2x^{2}=-76$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-2x^{2}+1126x=-76$$

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-2x^{2}+1126x}{-2}=-\frac{76}{-2}$$

-2 سے تقسیم کرنا -2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1126}{-2}x=-\frac{76}{-2}$$

1126 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-563x=-\frac{76}{-2}$$

-76 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-563x=38$$

2 سے -\frac{563}{2} حاصل کرنے کے لیے، -563 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{563}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-563x+\left(-\frac{563}{2}\right)^{2}=38+\left(-\frac{563}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{563}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-563x+\frac{316969}{4}=38+\frac{316969}{4}$$

38 کو \frac{316969}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-563x+\frac{316969}{4}=\frac{317121}{4}$$

فیکٹر x^{2}-563x+\frac{316969}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{563}{2}\right)^{2}=\frac{317121}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{563}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{317121}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{563}{2}=\frac{\sqrt{317121}}{2} x-\frac{563}{2}=-\frac{\sqrt{317121}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{563}{2} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2} x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}$$