76x-76=x^2+8x حل کریں

$$76 x - 76 = x ^ { 2 } + 8 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=6\sqrt{30}+34\approx 66.86335345$$

$$x=34-6\sqrt{30}\approx 1.13664655$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$76x-76-x^{2}=8x$$

8x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$76x-76-x^{2}-8x=0$$

68x حاصل کرنے کے لئے 76x اور -8x کو یکجا کریں۔

$$68x-76-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+68x-76=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 68 کو اور c کے لئے -76 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-68±\sqrt{68^{2}-4\left(-1\right)\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 68۔

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624-4\left(-1\right)\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624+4\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -76 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624-304}}{2\left(-1\right)}$$

4624 کو -304 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-68±\sqrt{4320}}{2\left(-1\right)}$$

4320 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2} کو حل کریں۔ -68 کو 12\sqrt{30} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{12\sqrt{30}-68}{-2}$$

-68+12\sqrt{30} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=34-6\sqrt{30}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2} کو حل کریں۔ 12\sqrt{30} کو -68 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-12\sqrt{30}-68}{-2}$$

-68-12\sqrt{30} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=6\sqrt{30}+34$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=34-6\sqrt{30} x=6\sqrt{30}+34$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$76x-76-x^{2}=8x$$

8x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$76x-76-x^{2}-8x=0$$

68x حاصل کرنے کے لئے 76x اور -8x کو یکجا کریں۔

$$68x-76-x^{2}=0$$

دونوں اطراف میں 76 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$68x-x^{2}=76$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}+68x=76$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+68x}{-1}=\frac{76}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{68}{-1}x=\frac{76}{-1}$$

68 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-68x=\frac{76}{-1}$$

76 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-68x=-76$$

2 سے -34 حاصل کرنے کے لیے، -68 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -34 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-68x+\left(-34\right)^{2}=-76+\left(-34\right)^{2}$$

مربع -34۔

$$x^{2}-68x+1156=-76+1156$$

-76 کو 1156 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-68x+1156=1080$$

فیکٹر x^{2}-68x+1156۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-34\right)^{2}=1080$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-34\right)^{2}}=\sqrt{1080}$$

سادہ کریں۔

$$x-34=6\sqrt{30} x-34=-6\sqrt{30}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 34 کو شامل کریں۔

$$x=6\sqrt{30}+34 x=34-6\sqrt{30}$$