75*18=(75+x)(18-x) حل کریں

$$75 \times 18 = ( 75 + x ) ( 18 - x )$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-57$$

$$x=0$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

1350 حاصل کرنے کے لئے 75 اور 18 کو ضرب دیں۔

$$1350=\left(75+x\right)\left(18-x\right)$$

75+x کو ایک سے 18-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$1350=1350-57x-x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$1350-57x-x^{2}=1350$$

1350 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$1350-57x-x^{2}-1350=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1350 کو 1350 سے تفریق کریں۔

$$-57x-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}-57x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے -57 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-57\right)±\sqrt{\left(-57\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-57\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-57\right)±57}{2\left(-1\right)}$$

-57 کا مُخالف 57 ہے۔

$$x=\frac{57±57}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{57±57}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{57±57}{-2} کو حل کریں۔ 57 کو 57 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{114}{-2}$$

114 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-57$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{57±57}{-2} کو حل کریں۔ 57 کو 57 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-57 x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

1350 حاصل کرنے کے لئے 75 اور 18 کو ضرب دیں۔

$$1350=\left(75+x\right)\left(18-x\right)$$

75+x کو ایک سے 18-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$1350=1350-57x-x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$1350-57x-x^{2}=1350$$

1350 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-57x-x^{2}=1350-1350$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1350 کو 1350 سے تفریق کریں۔

$$-57x-x^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}-57x=0$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}-57x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{57}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-57 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+57x=\frac{0}{-1}$$

0 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+57x=0$$

2 سے \frac{57}{2} حاصل کرنے کے لیے، 57 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{57}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+57x+\left(\frac{57}{2}\right)^{2}=\left(\frac{57}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{57}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+57x+\frac{3249}{4}=\frac{3249}{4}$$

فیکٹر x^{2}+57x+\frac{3249}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{57}{2}\right)^{2}=\frac{3249}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{57}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3249}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{57}{2}=\frac{57}{2} x+\frac{57}{2}=-\frac{57}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{57}{2} منہا کریں۔

$$x=0 x=-57$$