75^2+x^2=85^2 حل کریں

$$75 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-40$$

$$x=40$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

2 کی 75 پاور کا حساب کریں اور 5625 حاصل کریں۔

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 کی 85 پاور کا حساب کریں اور 7225 حاصل کریں۔

$$5625+x^{2}=7225$$

7225 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 حاصل کرنے کے لئے 5625 کو 7225 سے تفریق کریں۔

$$-1600+x^{2}=0$$

-1600+x^{2} پر غورکریں۔ -1600+x^{2} کو بطور x^{2}-40^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(x-40\right)\left(x+40\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-40=0 اور x+40=0 حل کریں۔

$$x=40 x=-40$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

2 کی 75 پاور کا حساب کریں اور 5625 حاصل کریں۔

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 کی 85 پاور کا حساب کریں اور 7225 حاصل کریں۔

$$5625+x^{2}=7225$$

5625 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}=7225-5625$$

1600 حاصل کرنے کے لئے 7225 کو 5625 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}=1600$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=40 x=-40$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 کی 75 پاور کا حساب کریں اور 5625 حاصل کریں۔

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 کی 85 پاور کا حساب کریں اور 7225 حاصل کریں۔

$$5625+x^{2}=7225$$

7225 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 حاصل کرنے کے لئے 5625 کو 7225 سے تفریق کریں۔

$$-1600+x^{2}=0$$

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$x^{2}-1600=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -1600 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

-4 کو -1600 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

6400 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±80}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±80}{2} کو حل کریں۔ 80 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=40$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±80}{2} کو حل کریں۔ -80 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-40$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=40 x=-40$$