73=2^2x+3 حل کریں

$$73 = 2 ^ { 2 x + 3 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\log_{2} {(73)} - 3}{2} \approx 1.594912279$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$2^{2x+3}=73$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(2^{2x+3})=\log(73)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(2x+3\right)\log(2)=\log(73)$$

\log(2) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2x+3=\frac{\log(73)}{\log(2)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$2x+3=\log_{2}\left(73\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔

$$2x=\log_{2}\left(73\right)-3$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log_{2}\left(73\right)-3}{2}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(73\right)}{2}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$