729=3^n حل کریں

$$729 = 3 ^ { n }$$

n کے لئے حل کریں

$$n=6$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$3^{n}=729$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{n})=\log(729)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$n\log(3)=\log(729)$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$n=\frac{\log(729)}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$n=\log_{3}\left(729\right)$$

n کے لئے حل کریں (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$