72n^2-16n-8 حل کریں

$$72 { n }^{ 2 } -16n-8$$

عنصر

$$72\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$72n^{2}-16n-8=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

مربع -16۔

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-4 کو 72 مرتبہ ضرب دیں۔

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-288\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-288 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+2304}}{2\times 72}$$

256 کو 2304 میں شامل کریں۔

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{2560}}{2\times 72}$$

2560 کا جذر لیں۔

$$n=\frac{-\left(-16\right)±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

-16 کا مُخالف 16 ہے۔

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

2 کو 72 مرتبہ ضرب دیں۔

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} کو حل کریں۔ 16 کو 16\sqrt{10} میں شامل کریں۔

$$n=\frac{16\sqrt{10}+16}{144}$$

16+16\sqrt{10} کو 144 سے تقسیم کریں۔

$$n=\frac{\sqrt{10}+1}{9}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} کو حل کریں۔ 16\sqrt{10} کو 16 میں سے منہا کریں۔

$$n=\frac{16-16\sqrt{10}}{144}$$

16-16\sqrt{10} کو 144 سے تقسیم کریں۔

$$n=\frac{1-\sqrt{10}}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{1+\sqrt{10}}{9} اور x_{2} کے متبادل \frac{1-\sqrt{10}}{9} رکھیں۔

$$72n^{2}-16n-8=72\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)$$

جائزہ ليں

$$72n^{2}-16n-8$$