72=2x^2+8x حل کریں

$$72 = 2 x ^ { 2 } + 8 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2\sqrt{10}-2\approx 4.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}-2\approx -8.32455532$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$2x^{2}+8x=72$$

72 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}+8x-72=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے 8 کو اور c کے لئے -72 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

مربع 8۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -72 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+576}}{2\times 2}$$

64 کو 576 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{640}}{2\times 2}$$

640 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} کو حل کریں۔ -8 کو 8\sqrt{10} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8\sqrt{10}-8}{4}$$

-8+8\sqrt{10} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=2\sqrt{10}-2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} کو حل کریں۔ 8\sqrt{10} کو -8 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-8\sqrt{10}-8}{4}$$

-8-8\sqrt{10} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2\sqrt{10}-2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$2x^{2}+8x=72$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{72}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{72}{2}$$

8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+4x=\frac{72}{2}$$

72 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+4x=36$$

2 سے 2 حاصل کرنے کے لیے، 4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+4x+2^{2}=36+2^{2}$$

مربع 2۔

$$x^{2}+4x+4=36+4$$

36 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+4x+4=40$$

فیکٹر x^{2}+4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+2\right)^{2}=40$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{40}$$

سادہ کریں۔

$$x+2=2\sqrt{10} x+2=-2\sqrt{10}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$