72+b-b^2 حل کریں

$$72 + b - b ^ { 2 }$$

عنصر

$$-\left(b-9\right)\left(b+8\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-b^{2}+b+72$$

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -b^{2}+pb+qb+72 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ p اور q حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$p+q=1 pq=-72=-72$$

چونکہ pq منفی ہے، p اور q کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ p+q مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -72 ہوتا ہے۔

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 1 دیتا ہے۔

$$p=9 q=-8$$

-b^{2}+b+72 کو بطور \left(-b^{2}+9b\right)+\left(-8b+72\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-b^{2}+9b\right)+\left(-8b+72\right)$$

پہلے گروپ میں -b اور دوسرے میں -8 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-b\left(b-9\right)-8\left(b-9\right)$$

عام اصطلاح b-9 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(b-9\right)\left(-b-8\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-b^{2}+b+72=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 72}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 1۔

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 72}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 72}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 72 مرتبہ ضرب دیں۔

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\left(-1\right)}$$

1 کو 288 میں شامل کریں۔

$$b=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\left(-1\right)}$$

289 کا جذر لیں۔

$$b=\frac{-1±17}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$b=\frac{-1±17}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات b=\frac{-1±17}{-2} کو حل کریں۔ -1 کو 17 میں شامل کریں۔

$$b=\frac{16}{-2}$$

16 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$b=-8$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات b=\frac{-1±17}{-2} کو حل کریں۔ 17 کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$b=-\frac{18}{-2}$$

-18 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$b=9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -8 اور x_{2} کے متبادل 9 رکھیں۔

$$-b^{2}+b+72=-\left(b-\left(-8\right)\right)\left(b-9\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$-b^{2}+b+72=-\left(b+8\right)\left(b-9\right)$$

جائزہ ليں

$$-\left(b-9\right)\left(b+8\right)$$