71=910(0.895)^3x حل کریں

$$71 = 910 ( 0.895 ) ^ { 3 x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\log_{\frac{200}{179}} {(\frac{910}{71})}}{3} \approx 7.664679935$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

910 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{71}{910}=0.895^{3x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$0.895^{3x}=\frac{71}{910}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(0.895^{3x})=\log(\frac{71}{910})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$3x\log(0.895)=\log(\frac{71}{910})$$

\log(0.895) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$3x=\frac{\log(\frac{71}{910})}{\log(0.895)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$3x=\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\ln(\frac{71}{910})}{3\ln(\frac{179}{200})}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(0.895)}+\frac{\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$