7x^2-5x-2 حل کریں

$$7 x ^ { 2 } - 5 x - 2$$

عنصر

$$\left(x-1\right)\left(7x+2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 7x^{2}+ax+bx-2 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-5 ab=7\left(-2\right)=-14$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -14 ہوتا ہے۔

$$1,-14 2,-7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-14=-13 2-7=-5$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -5 دیتا ہے۔

$$a=-7 b=2$$

7x^{2}-5x-2 کو بطور \left(7x^{2}-7x\right)+\left(2x-2\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(7x^{2}-7x\right)+\left(2x-2\right)$$

پہلے گروپ میں 7x اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$7x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

عام اصطلاح x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-1\right)\left(7x+2\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$7x^{2}-5x-2=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 7\left(-2\right)}}{2\times 7}$$

مربع -5۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 7\left(-2\right)}}{2\times 7}$$

-4 کو 7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-28\left(-2\right)}}{2\times 7}$$

-28 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 7}$$

25 کو 56 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 7}$$

81 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 7}$$

-5 کا مُخالف 5 ہے۔

$$x=\frac{5±9}{2\times 7}$$

2 کو 7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{5±9}{14}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{5±9}{14} کو حل کریں۔ 5 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{14}{14}$$

14 کو 14 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{5±9}{14} کو حل کریں۔ 9 کو 5 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{4}{14}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-4}{14} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{2}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 1 اور x_{2} کے متبادل -\frac{2}{7} رکھیں۔

$$7x^{2}-5x-2=7\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{2}{7}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$7x^{2}-5x-2=7\left(x-1\right)\left(x+\frac{2}{7}\right)$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{2}{7} کو x میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$7x^{2}-5x-2=7\left(x-1\right)\times \frac{7x+2}{7}$$

7 اور 7 میں عظیم عام عامل 7 کو منسوخ کریں۔

$$7x^{2}-5x-2=\left(x-1\right)\left(7x+2\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-1\right)\left(7x+2\right)$$