7x+1=6/x حل کریں

$$7 x + 1 = \frac { 6 } { x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

$$x=\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$7xx+x=6$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$7x^{2}+x=6$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$7x^{2}+x-6=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 7 کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے -6 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

مربع 1۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-4 کو 7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-28 کو -6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2\times 7}$$

1 کو 168 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{169}}{2\times 7}$$

169 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1±13}{2\times 7}$$

2 کو 7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±13}{14}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±13}{14} کو حل کریں۔ -1 کو 13 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{12}{14}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{12}{14} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{6}{7}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±13}{14} کو حل کریں۔ 13 کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{14}{14}$$

-14 کو 14 سے تقسیم کریں۔

$$x=-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$7xx+x=6$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$7x^{2}+x=6$$

7 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{7x^{2}+x}{7}=\frac{6}{7}$$

7 سے تقسیم کرنا 7 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{6}{7}$$

2 سے \frac{1}{14} حاصل کرنے کے لیے، \frac{1}{7} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{14} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{14} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{6}{7}+\frac{1}{196}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{6}{7} کو \frac{1}{196} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{169}{196}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{169}{196}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{196}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{14}=\frac{13}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{13}{14}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{14} منہا کریں۔

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$