7m^2+7m-504 حل کریں

$$7 m ^ { 2 } + 7 m - 504$$

عنصر

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 7۔

$$7\left(m^{2}+m-72\right)$$

m^{2}+m-72 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار m^{2}+am+bm-72 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -72 ہوتا ہے۔

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 1 دیتا ہے۔

$$a=-8 b=9$$

m^{2}+m-72 کو بطور \left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right)$$

پہلے گروپ میں m اور دوسرے میں 9 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$m\left(m-8\right)+9\left(m-8\right)$$

عام اصطلاح m-8 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$7m^{2}+7m-504=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$m=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

مربع 7۔

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

-4 کو 7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

-28 کو -504 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{-7±\sqrt{49+14112}}{2\times 7}$$

49 کو 14112 میں شامل کریں۔

$$m=\frac{-7±\sqrt{14161}}{2\times 7}$$

14161 کا جذر لیں۔

$$m=\frac{-7±119}{2\times 7}$$

2 کو 7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{-7±119}{14}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات m=\frac{-7±119}{14} کو حل کریں۔ -7 کو 119 میں شامل کریں۔

$$m=\frac{112}{14}$$

112 کو 14 سے تقسیم کریں۔

$$m=8$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات m=\frac{-7±119}{14} کو حل کریں۔ 119 کو -7 میں سے منہا کریں۔

$$m=-\frac{126}{14}$$

-126 کو 14 سے تقسیم کریں۔

$$m=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 8 اور x_{2} کے متبادل -9 رکھیں۔

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

جائزہ ليں

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$