7(x+0,6)(x-6)leq0 حل کریں

$$7 ( x + 0,6 ) ( x - 6 ) \leq 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x\in \begin{bmatrix}-0,6;6\end{bmatrix}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

7 کو ایک سے x+0,6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(7x+4,2\right)\left(x-6\right)\leq 0$$

7x+4,2 کو ایک سے x-6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$7x^{2}-37,8x-25,2\leq 0$$

عدم مساوات کو حل کرنے کے لیے، بائیں ہاتھ کی جانب کو حل کریں۔ دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$7x^{2}-37,8x-25,2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 7، b کے لیے متبادل -37,8، اور c کے لیے متبادل -25,2 ہے۔

$$x=\frac{-\left(-37,8\right)±\sqrt{\left(-37,8\right)^{2}-4\times 7\left(-25,2\right)}}{2\times 7}$$

حسابات کریں۔

$$x=\frac{37,8±\frac{231}{5}}{14}$$

مساوات x=\frac{37,8±\frac{231}{5}}{14} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$x=6 x=-\frac{3}{5}$$

حاصل کردہ حلوں کا استعمال کرکے عدم مساوات کو دوبارہ لکھیں۔

$$7\left(x-6\right)\left(x+\frac{3}{5}\right)\leq 0$$

کسی حاصل ضرب کو ≤0 ہونے کے لیے، x-6 اور x+\frac{3}{5} میں کسی ایک کو ≥0 اور دوسری کو ≤0 ہونا چاہیے۔ جب x-6\geq 0 اور x+\frac{3}{5}\leq 0 دونوں کے کیس پر غور کریں۔

$$x-6\geq 0 x+\frac{3}{5}\leq 0$$

کسی x کے لئے یہ غلط ہے۔

$$x\in \emptyset$$

جب x-6\leq 0 اور x+\frac{3}{5}\geq 0 دونوں کے کیس پر غور کریں۔

$$x+\frac{3}{5}\geq 0 x-6\leq 0$$

دونوں عدم مساوات کو مطمئن کرنے والا حل x\in \left[-0,6;6\right] ہے۔

$$x\in \begin{bmatrix}-0,6;6\end{bmatrix}$$

آخری حل حاصل شدہ حلوں کا مجموعہ ہے۔

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{3}{5};6\end{bmatrix}$$