7(1/3)^x=63 حل کریں

$$7 ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = 63$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-2$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$7\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x}=63$$

7 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=9$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(9)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(9)$$

\log(\frac{1}{3}) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(9)}{\log(\frac{1}{3})}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(9\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$