78/x+8*7=x حل کریں

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2\sqrt{210}+28\approx 56.982753492$$

$$x=28-2\sqrt{210}\approx -0.982753492$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

56 حاصل کرنے کے لئے 7 اور 8 کو ضرب دیں۔ 56 حاصل کرنے کے لئے 8 اور 7 کو ضرب دیں۔

$$56+56x=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$56+56x-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+56x+56=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 56 کو اور c کے لئے 56 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 56۔

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+4\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 56 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+224}}{2\left(-1\right)}$$

3136 کو 224 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-56±\sqrt{3360}}{2\left(-1\right)}$$

3360 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} کو حل کریں۔ -56 کو 4\sqrt{210} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{210}-56}{-2}$$

-56+4\sqrt{210} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=28-2\sqrt{210}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} کو حل کریں۔ 4\sqrt{210} کو -56 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-4\sqrt{210}-56}{-2}$$

-56-4\sqrt{210} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2\sqrt{210}+28$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=28-2\sqrt{210} x=2\sqrt{210}+28$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

56 حاصل کرنے کے لئے 7 اور 8 کو ضرب دیں۔ 56 حاصل کرنے کے لئے 8 اور 7 کو ضرب دیں۔

$$56+56x=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$56+56x-x^{2}=0$$

56 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$56x-x^{2}=-56$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}+56x=-56$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+56x}{-1}=-\frac{56}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{56}{-1}x=-\frac{56}{-1}$$

56 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-56x=-\frac{56}{-1}$$

-56 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-56x=56$$

2 سے -28 حاصل کرنے کے لیے، -56 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -28 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=56+\left(-28\right)^{2}$$

مربع -28۔

$$x^{2}-56x+784=56+784$$

56 کو 784 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-56x+784=840$$

فیکٹر x^{2}-56x+784۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-28\right)^{2}=840$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{840}$$

سادہ کریں۔

$$x-28=2\sqrt{210} x-28=-2\sqrt{210}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 28 کو شامل کریں۔

$$x=2\sqrt{210}+28 x=28-2\sqrt{210}$$