78/x+8*7=2x حل کریں

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = 2x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=4\sqrt{14}+14\approx 28.966629547$$

$$x=14-4\sqrt{14}\approx -0.966629547$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

56 حاصل کرنے کے لئے 7 اور 8 کو ضرب دیں۔ 56 حاصل کرنے کے لئے 8 اور 7 کو ضرب دیں۔

$$56+56x=2x^{2}$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$56+56x-2x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-2x^{2}+56x+56=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -2 کو، b کے لئے 56 کو اور c کے لئے 56 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 56۔

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+8\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

8 کو 56 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+448}}{2\left(-2\right)}$$

3136 کو 448 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-56±\sqrt{3584}}{2\left(-2\right)}$$

3584 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} کو حل کریں۔ -56 کو 16\sqrt{14} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{16\sqrt{14}-56}{-4}$$

-56+16\sqrt{14} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=14-4\sqrt{14}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} کو حل کریں۔ 16\sqrt{14} کو -56 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-16\sqrt{14}-56}{-4}$$

-56-16\sqrt{14} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=4\sqrt{14}+14$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=14-4\sqrt{14} x=4\sqrt{14}+14$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

56 حاصل کرنے کے لئے 7 اور 8 کو ضرب دیں۔ 56 حاصل کرنے کے لئے 8 اور 7 کو ضرب دیں۔

$$56+56x=2x^{2}$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$56+56x-2x^{2}=0$$

56 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$56x-2x^{2}=-56$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-2x^{2}+56x=-56$$

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-2x^{2}+56x}{-2}=-\frac{56}{-2}$$

-2 سے تقسیم کرنا -2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{56}{-2}x=-\frac{56}{-2}$$

56 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-28x=-\frac{56}{-2}$$

-56 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-28x=28$$

2 سے -14 حاصل کرنے کے لیے، -28 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -14 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=28+\left(-14\right)^{2}$$

مربع -14۔

$$x^{2}-28x+196=28+196$$

28 کو 196 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-28x+196=224$$

فیکٹر x^{2}-28x+196۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-14\right)^{2}=224$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{224}$$

سادہ کریں۔

$$x-14=4\sqrt{14} x-14=-4\sqrt{14}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 14 کو شامل کریں۔

$$x=4\sqrt{14}+14 x=14-4\sqrt{14}$$