7^x+6=49 حل کریں

$$7 ^ { x + 6 } = 49$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-4$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$7^{x+6}=49$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(7^{x+6})=\log(49)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x+6\right)\log(7)=\log(49)$$

\log(7) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x+6=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x+6=\log_{7}\left(49\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 6 منہا کریں۔

$$x=2-6$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$