7^3x=54 حل کریں

$$7 ^ { 3 x } = 54$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\log_{7}\left(54\right)}{3}\approx 0.683310763$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$7^{3x}=54$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(7^{3x})=\log(54)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$3x\log(7)=\log(54)$$

\log(7) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$3x=\frac{\log(54)}{\log(7)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$3x=\log_{7}\left(54\right)$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log_{7}\left(54\right)}{3}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(7)}+\frac{\log_{7}\left(54\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$