7+4x^2=0 حل کریں

$$7 + 4 x ^ { 2 } = 0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{7}i}{2}\approx -0-1.322875656i$$

$$x=\frac{\sqrt{7}i}{2}\approx 1.322875656i$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

7 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$4x^{2}=-7$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=-\frac{7}{4}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{7}i}{2} x=-\frac{\sqrt{7}i}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$4x^{2}+7=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 4 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے 7 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 7}}{2\times 4}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 7}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 7}}{2\times 4}$$

-16 کو 7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-112}}{2\times 4}$$

-112 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±4\sqrt{7}i}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±4\sqrt{7}i}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±4\sqrt{7}i}{8} کو حل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{7}i}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±4\sqrt{7}i}{8} کو حل کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{7}i}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{7}i}{2} x=-\frac{\sqrt{7}i}{2}$$