7+8/x=x حل کریں

$$7 + \frac { 8 } { x } = x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

$$x=8$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x\times 7+8=xx$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x\times 7+8=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x\times 7+8-x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+7x+8=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx+8 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=7 ab=-8=-8$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -8 ہوتا ہے۔

$$-1,8 -2,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+8=7 -2+4=2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 7 دیتا ہے۔

$$a=8 b=-1$$

-x^{2}+7x+8 کو بطور \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-x+8\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-x+8\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں -1 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-8\right)-\left(x-8\right)$$

عام اصطلاح x-8 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-8\right)\left(-x-1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-8=0 اور -x-1=0 حل کریں۔

$$x=8 x=-1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x\times 7+8=xx$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x\times 7+8=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x\times 7+8-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+7x+8=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 7 کو اور c کے لئے 8 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 7۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\left(-1\right)}$$

49 کو 32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\left(-1\right)}$$

81 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-7±9}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-7±9}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±9}{-2} کو حل کریں۔ -7 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2}{-2}$$

2 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±9}{-2} کو حل کریں۔ 9 کو -7 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{16}{-2}$$

-16 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=8$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-1 x=8$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x\times 7+8=xx$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x\times 7+8=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x\times 7+8-x^{2}=0$$

8 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x\times 7-x^{2}=-8$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}+7x=-8$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+7x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{7}{-1}x=-\frac{8}{-1}$$

7 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-7x=-\frac{8}{-1}$$

-8 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-7x=8$$

2 سے -\frac{7}{2} حاصل کرنے کے لیے، -7 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{7}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=8+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{7}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=8+\frac{49}{4}$$

8 کو \frac{49}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{81}{4}$$

فیکٹر x^{2}-7x+\frac{49}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{7}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{9}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{2} کو شامل کریں۔

$$x=8 x=-1$$