68x^2=120-33sqrt{15} حل کریں

$$68 { x }^{ 2 } =120-33 \sqrt{ 15 }$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx -0-0.338865981i$$

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx 0.338865981i$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

68 سے تقسیم کرنا 68 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}=\frac{120-33\sqrt{15}}{68}$$

120-33\sqrt{15} کو 68 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}=-\frac{33\sqrt{15}}{68}+\frac{30}{17}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

120 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$68x^{2}-120=-33\sqrt{15}$$

دونوں اطراف میں 33\sqrt{15} شامل کریں۔

$$68x^{2}-120+33\sqrt{15}=0$$

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$68x^{2}+33\sqrt{15}-120=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 68 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -120+33\sqrt{15} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

-4 کو 68 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-272\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

-272 کو -120+33\sqrt{15} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{32640-8976\sqrt{15}}}{2\times 68}$$

32640-8976\sqrt{15} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{2\times 68}$$

2 کو 68 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} کو حل کریں۔

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} کو حل کریں۔

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$