6794+x^2=165x حل کریں

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=79$$

$$x=86$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

165x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6794+x^{2}-165x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-165x+6794=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -165 کو اور c کے لئے 6794 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

مربع -165۔

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

-4 کو 6794 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

27225 کو -27176 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

-165 کا مُخالف 165 ہے۔

$$x=\frac{165±7}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{165±7}{2} کو حل کریں۔ 165 کو 7 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{172}{2}$$

172 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=86$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{165±7}{2} کو حل کریں۔ 7 کو 165 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{158}{2}$$

158 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=79$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=86 x=79$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

165x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6794+x^{2}-165x=0$$

6794 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x^{2}-165x=-6794$$

2 سے -\frac{165}{2} حاصل کرنے کے لیے، -165 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{165}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{165}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

-6794 کو \frac{27225}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

فیکٹر x^{2}-165x+\frac{27225}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{165}{2} کو شامل کریں۔

$$x=86 x=79$$