65y^2-23y-10 حل کریں

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

عنصر

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$65y^{2}-23y-10=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

مربع -23۔

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-4 کو 65 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-260 کو -10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

529 کو 2600 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

-23 کا مُخالف 23 ہے۔

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

2 کو 65 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} کو حل کریں۔ 23 کو \sqrt{3129} میں شامل کریں۔

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} کو حل کریں۔ \sqrt{3129} کو 23 میں سے منہا کریں۔

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{23+\sqrt{3129}}{130} اور x_{2} کے متبادل \frac{23-\sqrt{3129}}{130} رکھیں۔

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

جائزہ ليں

$$65y^{2}-23y-10$$