64x^2-9=0 حل کریں

$$64 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

$$x=-\frac{3}{8}=-0.375$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

64x^{2}-9 پر غورکریں۔ 64x^{2}-9 کو بطور \left(8x\right)^{2}-3^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(8x-3\right)\left(8x+3\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 8x-3=0 اور 8x+3=0 حل کریں۔

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

دونوں اطراف میں 9 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$64x^{2}=9$$

64 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{9}{64}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$64x^{2}-9=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 64 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -9 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

-4 کو 64 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

-256 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\times 64}$$

2304 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±48}{2\times 64}$$

2 کو 64 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±48}{128}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±48}{128} کو حل کریں۔ 16 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{48}{128} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{3}{8}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±48}{128} کو حل کریں۔ 16 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-48}{128} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{3}{8}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$