64^x=2 حل کریں

$$64 ^ { x } = 2$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$64^{x}=2$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(64^{x})=\log(2)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(64)=\log(2)$$

\log(64) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(2)}{\log(64)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{64}\left(2\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{1}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$