64^b=8 حل کریں

$$64 ^ { b } = 8$$

b کے لئے حل کریں

$$b=\frac{1}{2}=0.5$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$64^{b}=8$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(64^{b})=\log(8)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$b\log(64)=\log(8)$$

\log(64) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$b=\frac{\log(8)}{\log(64)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$b=\log_{64}\left(8\right)$$

b کے لئے حل کریں (complex solution)

$$b=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$