625=1/25*5^n-1 حل کریں

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 1 }$$

n کے لئے حل کریں

$$n=7$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

دونوں اطراف کو 25 سے ضرب دیں، \frac{1}{25} کا معکوس۔

$$625\times 25=5^{n-1}$$

15625 حاصل کرنے کے لئے 625 اور 25 کو ضرب دیں۔

$$15625=5^{n-1}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$5^{n-1}=15625$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(5^{n-1})=\log(15625)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

\log(5) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$n-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$n-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$n=6-\left(-1\right)$$