6200=990(1115)^x+2900 حل کریں

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0.171588967$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2900 منہا کریں۔

$$990\times 1115^{x}=3300$$

990 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

\log(1115) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$