61=3490(0.915)^x-2-109 حل کریں

$$61 = 3490 ( 0.915 ) ^ { x - 2 } - 109$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)\approx 36.017981429$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$3490\times 0.915^{x-2}-109=61$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 109 کو شامل کریں۔

$$3490\times 0.915^{x-2}=170$$

3490 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$0.915^{x-2}=\frac{17}{349}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(0.915^{x-2})=\log(\frac{17}{349})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x-2\right)\log(0.915)=\log(\frac{17}{349})$$

\log(0.915) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x-2=\frac{\log(\frac{17}{349})}{\log(0.915)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x-2=\log_{0.915}\left(\frac{17}{349}\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\ln(\frac{17}{349})}{\ln(\frac{183}{200})}-\left(-2\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.915)}-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$