6(135)={left(x-2*1/2right)}^2 حل کریں

$$6(135)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=9\sqrt{10}+1\approx 29.460498942$$

$$x=1-9\sqrt{10}\approx -27.460498942$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

810 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 135 کو ضرب دیں۔

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1 حاصل کرنے کے لئے 2 اور \frac{1}{2} کو ضرب دیں۔

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$810=x^{2}-2x+1$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-2x+1=810$$

810 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-2x+1-810=0$$

-809 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 810 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-2x-809=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -2 کو اور c کے لئے -809 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}$$

مربع -2۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}$$

-4 کو -809 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}$$

4 کو 3236 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}$$

3240 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} کو حل کریں۔ 2 کو 18\sqrt{10} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}$$

2+18\sqrt{10} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=9\sqrt{10}+1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} کو حل کریں۔ 18\sqrt{10} کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}$$

2-18\sqrt{10} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1-9\sqrt{10}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

810 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 135 کو ضرب دیں۔

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1 حاصل کرنے کے لئے 2 اور \frac{1}{2} کو ضرب دیں۔

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$810=x^{2}-2x+1$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-2x+1=810$$

فیکٹر x^{2}-2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-1\right)^{2}=810$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}$$

سادہ کریں۔

$$x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$