6z^3-18z^2-24z حل کریں

$$6 z ^ { 3 } - 18 z ^ { 2 } - 24 z$$

عنصر

$$6z\left(z-4\right)\left(z+1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 6۔

$$6\left(z^{3}-3z^{2}-4z\right)$$

z^{3}-3z^{2}-4z پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں z۔

$$z\left(z^{2}-3z-4\right)$$

z^{2}-3z-4 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار z^{2}+az+bz-4 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -4 ہوتا ہے۔

$$1,-4 2,-2$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-4=-3 2-2=0$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -3 دیتا ہے۔

$$a=-4 b=1$$

z^{2}-3z-4 کو بطور \left(z^{2}-4z\right)+\left(z-4\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(z^{2}-4z\right)+\left(z-4\right)$$

z^{2}-4z میں z اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$z\left(z-4\right)+z-4$$

عام اصطلاح z-4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(z-4\right)\left(z+1\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$6z\left(z-4\right)\left(z+1\right)$$

جائزہ ليں

$$6z\left(z-4\right)\left(z+1\right)$$