6y^2-21y+12 حل کریں

$$6 y ^ { 2 } - 21 y + 12$$

عنصر

$$6\left(y-\frac{7-\sqrt{17}}{4}\right)\left(y-\frac{\sqrt{17}+7}{4}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$6y^{2}-21y+12=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

مربع -21۔

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

-4 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-24\times 12}}{2\times 6}$$

-24 کو 12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-288}}{2\times 6}$$

441 کو -288 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{153}}{2\times 6}$$

153 کا جذر لیں۔

$$y=\frac{-\left(-21\right)±3\sqrt{17}}{2\times 6}$$

-21 کا مُخالف 21 ہے۔

$$y=\frac{21±3\sqrt{17}}{2\times 6}$$

2 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12} کو حل کریں۔ 21 کو 3\sqrt{17} میں شامل کریں۔

$$y=\frac{3\sqrt{17}+21}{12}$$

21+3\sqrt{17} کو 12 سے تقسیم کریں۔

$$y=\frac{\sqrt{17}+7}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12} کو حل کریں۔ 3\sqrt{17} کو 21 میں سے منہا کریں۔

$$y=\frac{21-3\sqrt{17}}{12}$$

21-3\sqrt{17} کو 12 سے تقسیم کریں۔

$$y=\frac{7-\sqrt{17}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{7+\sqrt{17}}{4} اور x_{2} کے متبادل \frac{7-\sqrt{17}}{4} رکھیں۔

$$6y^{2}-21y+12=6\left(y-\frac{\sqrt{17}+7}{4}\right)\left(y-\frac{7-\sqrt{17}}{4}\right)$$

جائزہ ليں

$$6y^{2}-21y+12$$