6y^2+8y-3y^2+7y-9 حل کریں

$$6 y ^ { 2 } + 8 y - 3 y ^ { 2 } + 7 y - 9$$

جائزہ ليں

$$3\left(y^{2}+5y-3\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

3y^{2} حاصل کرنے کے لئے 6y^{2} اور -3y^{2} کو یکجا کریں۔

$$3y^{2}+8y+7y-9$$

15y حاصل کرنے کے لئے 8y اور 7y کو یکجا کریں۔

$$3y^{2}+15y-9$$

عنصر

$$3\left(y-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{37}-5}{2}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3y^{2} حاصل کرنے کے لئے 6y^{2} اور -3y^{2} کو یکجا کریں۔

$$factor(3y^{2}+8y+7y-9)$$

15y حاصل کرنے کے لئے 8y اور 7y کو یکجا کریں۔

$$factor(3y^{2}+15y-9)$$

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$3y^{2}+15y-9=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

مربع 15۔

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-15±\sqrt{225+108}}{2\times 3}$$

225 کو 108 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{-15±\sqrt{333}}{2\times 3}$$

333 کا جذر لیں۔

$$y=\frac{-15±3\sqrt{37}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6} کو حل کریں۔ -15 کو 3\sqrt{37} میں شامل کریں۔

$$y=\frac{3\sqrt{37}-15}{6}$$

-15+3\sqrt{37} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$y=\frac{\sqrt{37}-5}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6} کو حل کریں۔ 3\sqrt{37} کو -15 میں سے منہا کریں۔

$$y=\frac{-3\sqrt{37}-15}{6}$$

-15-3\sqrt{37} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$y=\frac{-\sqrt{37}-5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-5+\sqrt{37}}{2} اور x_{2} کے متبادل \frac{-5-\sqrt{37}}{2} رکھیں۔

$$3y^{2}+15y-9=3\left(y-\frac{\sqrt{37}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)$$