6x-sqrt{18x-8}=2 حل کریں

$$6 x - \sqrt { 18 x - 8 } = 2$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے 6x منہا کریں۔

$$-\sqrt{18x-8}=2-6x$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(-\sqrt{18x-8}\right)^{2}=\left(2-6x\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{18x-8}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{18x-8}\right)^{2}=\left(2-6x\right)^{2}$$

2 کی -1 پاور کا حساب کریں اور 1 حاصل کریں۔

$$1\left(\sqrt{18x-8}\right)^{2}=\left(2-6x\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{18x-8} پاور کا حساب کریں اور 18x-8 حاصل کریں۔

$$1\left(18x-8\right)=\left(2-6x\right)^{2}$$

1 کو ایک سے 18x-8 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$18x-8=\left(2-6x\right)^{2}$$

\left(2-6x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$18x-8=4-24x+36x^{2}$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$18x-8-4=-24x+36x^{2}$$

-12 حاصل کرنے کے لئے -8 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$18x-12=-24x+36x^{2}$$

دونوں اطراف میں 24x شامل کریں۔

$$18x-12+24x=36x^{2}$$

42x حاصل کرنے کے لئے 18x اور 24x کو یکجا کریں۔

$$42x-12=36x^{2}$$

36x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$42x-12-36x^{2}=0$$

6 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$7x-2-6x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-6x^{2}+7x-2=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -6x^{2}+ax+bx-2 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=7 ab=-6\left(-2\right)=12$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 12 ہوتا ہے۔

$$1,12 2,6 3,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 7 دیتا ہے۔

$$a=4 b=3$$

-6x^{2}+7x-2 کو بطور \left(-6x^{2}+4x\right)+\left(3x-2\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-6x^{2}+4x\right)+\left(3x-2\right)$$

پہلے گروپ میں 2x اور دوسرے میں -1 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$2x\left(-3x+2\right)-\left(-3x+2\right)$$

عام اصطلاح -3x+2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-3x+2\right)\left(2x-1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، -3x+2=0 اور 2x-1=0 حل کریں۔

$$x=\frac{2}{3} x=\frac{1}{2}$$

مساوات 6x-\sqrt{18x-8}=2 میں x کے لئے \frac{2}{3} کو متبادل کریں۔

$$6\times \frac{2}{3}-\sqrt{18\times \frac{2}{3}-8}=2$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{2}{3} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$2=2$$

مساوات 6x-\sqrt{18x-8}=2 میں x کے لئے \frac{1}{2} کو متبادل کریں۔

$$6\times \frac{1}{2}-\sqrt{18\times \frac{1}{2}-8}=2$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{1}{2} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$2=2$$

-\sqrt{18x-8}=2-6x کے تمام حلوں کی فہرست۔

$$x=\frac{2}{3} x=\frac{1}{2}$$