6x(5x-9)=0 حل کریں

$$6 x ( 5 x - 9 ) = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

6x کو ایک سے 5x-9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$30x^{2}-54x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(30x-54\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 30x-54=0 حل کریں۔

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

6x کو ایک سے 5x-9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$30x^{2}-54x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 30 کو، b کے لئے -54 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}}}{2\times 30}$$

\left(-54\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-54\right)±54}{2\times 30}$$

-54 کا مُخالف 54 ہے۔

$$x=\frac{54±54}{2\times 30}$$

2 کو 30 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{54±54}{60}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{54±54}{60} کو حل کریں۔ 54 کو 54 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{108}{60}$$

12 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{108}{60} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{9}{5}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{54±54}{60} کو حل کریں۔ 54 کو 54 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{60}$$

0 کو 60 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

6x کو ایک سے 5x-9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$30x^{2}-54x=0$$

30 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{30x^{2}-54x}{30}=\frac{0}{30}$$

30 سے تقسیم کرنا 30 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{54}{30}\right)x=\frac{0}{30}$$

6 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-54}{30} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{30}$$

0 کو 30 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

2 سے -\frac{9}{10} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{9}{5} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{9}{10} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{9}{10} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{9}{10} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{9}{5} x=0$$