6x^2-7x-1 حل کریں

$$6 x ^ { 2 } - 7 x - 1$$

عنصر

$$6\left(x-\frac{7-\sqrt{73}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+7}{12}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$6x^{2}-7x-1=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

مربع -7۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

-4 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

-24 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+24}}{2\times 6}$$

49 کو 24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{73}}{2\times 6}$$

-7 کا مُخالف 7 ہے۔

$$x=\frac{7±\sqrt{73}}{2\times 6}$$

2 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{7±\sqrt{73}}{12}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{7±\sqrt{73}}{12} کو حل کریں۔ 7 کو \sqrt{73} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{73}+7}{12}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{7±\sqrt{73}}{12} کو حل کریں۔ \sqrt{73} کو 7 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{7-\sqrt{73}}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{7+\sqrt{73}}{12} اور x_{2} کے متبادل \frac{7-\sqrt{73}}{12} رکھیں۔

$$6x^{2}-7x-1=6\left(x-\frac{\sqrt{73}+7}{12}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{73}}{12}\right)$$

جائزہ ليں

$$6x^{2}-7x-1$$