6x^2-2x-6 حل کریں

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

عنصر

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$6x^{2}-2x-6=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

مربع -2۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-4 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-24 کو -6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

4 کو 144 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

148 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

2 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} کو حل کریں۔ 2 کو 2\sqrt{37} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

2+2\sqrt{37} کو 12 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} کو حل کریں۔ 2\sqrt{37} کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

2-2\sqrt{37} کو 12 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{1+\sqrt{37}}{6} اور x_{2} کے متبادل \frac{1-\sqrt{37}}{6} رکھیں۔

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

جائزہ ليں

$$6x^{2}-2x-6$$