6x^2-3/8=0 حل کریں

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

\frac{3}{8} سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$16x^{2}-1=0$$

16x^{2}-1 پر غورکریں۔ 16x^{2}-1 کو بطور \left(4x\right)^{2}-1^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 4x-1=0 اور 4x+1=0 حل کریں۔

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

دونوں اطراف میں \frac{3}{8} شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

6 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

بطور واحد کسر \frac{\frac{3}{8}}{6} ایکسپریس

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

48 حاصل کرنے کے لئے 8 اور 6 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

3 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{3}{48} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 6 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -\frac{3}{8} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

-4 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

-24 کو -\frac{3}{8} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

9 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

2 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±3}{12}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±3}{12} کو حل کریں۔ 3 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{3}{12} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{1}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±3}{12} کو حل کریں۔ 3 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-3}{12} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{1}{4}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$