6x^2=x+28 حل کریں

$$6 x ^ { 2 } = x + 28$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{673} + 1}{12} \approx 2.245186962$$

$$x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}\approx -2.078520295$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6x^{2}-x=28$$

28 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6x^{2}-x-28=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 6 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے -28 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 6\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

-4 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-24\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

-24 کو -28 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+672}}{2\times 6}$$

1 کو 672 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{673}}{2\times 6}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$x=\frac{1±\sqrt{673}}{2\times 6}$$

2 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{1±\sqrt{673}}{12}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{673}}{12} کو حل کریں۔ 1 کو \sqrt{673} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{673}+1}{12}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{673}}{12} کو حل کریں۔ \sqrt{673} کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{673}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6x^{2}-x=28$$

6 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{28}{6}$$

6 سے تقسیم کرنا 6 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{28}{6}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{28}{6} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{14}{3}$$

2 سے -\frac{1}{12} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{1}{6} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{12} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{14}{3}+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{12} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{14}{3}+\frac{1}{144}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{14}{3} کو \frac{1}{144} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{673}{144}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{673}{144}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{673}{144}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{673}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{673}}{12}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{12} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{673}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}$$