6x^2+5=0 حل کریں

$$6 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{6}\approx -0-0.912870929i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{6}\approx 0.912870929i$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$6x^{2}=-5$$

6 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=-\frac{5}{6}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{6} x=-\frac{\sqrt{30}i}{6}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$6x^{2}+5=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 6 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 5}}{2\times 6}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 5}}{2\times 6}$$

-4 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 5}}{2\times 6}$$

-24 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-120}}{2\times 6}$$

-120 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{2\times 6}$$

2 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{12}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{12} کو حل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{6}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{12} کو حل کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{6}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{6} x=-\frac{\sqrt{30}i}{6}$$