6x=sqrt{24+12x} حل کریں

$$6 x = \sqrt { 24 + 12 x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

\left(6x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

2 کی 6 پاور کا حساب کریں اور 36 حاصل کریں۔

$$36x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{24+12x} پاور کا حساب کریں اور 24+12x حاصل کریں۔

$$36x^{2}=24+12x$$

24 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$36x^{2}-24=12x$$

12x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$36x^{2}-24-12x=0$$

12 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$3x^{2}-2-x=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$3x^{2}-x-2=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو 3x^{2}+ax+bx-2 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-1 ab=3\left(-2\right)=-6$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -6 ہوتا ہے۔

$$1,-6 2,-3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-6=-5 2-3=-1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -1 دیتا ہے۔

$$a=-3 b=2$$

3x^{2}-x-2 کو بطور \left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right)$$

پہلے گروپ میں 3x اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

عام اصطلاح x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-1=0 اور 3x+2=0 حل کریں۔

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

مساوات 6x=\sqrt{24+12x} میں x کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$6\times 1=\sqrt{24+12\times 1}$$

سادہ کریں۔ قدر x=1 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$6=6$$

مساوات 6x=\sqrt{24+12x} میں x کے لئے -\frac{2}{3} کو متبادل کریں۔

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{24+12\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

سادہ کریں۔ قدر x=-\frac{2}{3} مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$-4=4$$

مساوات 6x=\sqrt{12x+24} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=1$$