6u^2-6u-36 حل کریں

$$6 u ^ { 2 } - 6 u - 36$$

عنصر

$$6\left(u-3\right)\left(u+2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 6۔

$$6\left(u^{2}-u-6\right)$$

u^{2}-u-6 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار u^{2}+au+bu-6 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -6 ہوتا ہے۔

$$1,-6 2,-3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-6=-5 2-3=-1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -1 دیتا ہے۔

$$a=-3 b=2$$

u^{2}-u-6 کو بطور \left(u^{2}-3u\right)+\left(2u-6\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(u^{2}-3u\right)+\left(2u-6\right)$$

پہلے گروپ میں u اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$u\left(u-3\right)+2\left(u-3\right)$$

عام اصطلاح u-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(u-3\right)\left(u+2\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$6\left(u-3\right)\left(u+2\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$6u^{2}-6u-36=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$u=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

مربع -6۔

$$u=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-4 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$u=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-24 کو -36 مرتبہ ضرب دیں۔

$$u=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+864}}{2\times 6}$$

36 کو 864 میں شامل کریں۔

$$u=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{900}}{2\times 6}$$

900 کا جذر لیں۔

$$u=\frac{-\left(-6\right)±30}{2\times 6}$$

-6 کا مُخالف 6 ہے۔

$$u=\frac{6±30}{2\times 6}$$

2 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$u=\frac{6±30}{12}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات u=\frac{6±30}{12} کو حل کریں۔ 6 کو 30 میں شامل کریں۔

$$u=\frac{36}{12}$$

36 کو 12 سے تقسیم کریں۔

$$u=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات u=\frac{6±30}{12} کو حل کریں۔ 30 کو 6 میں سے منہا کریں۔

$$u=-\frac{24}{12}$$

-24 کو 12 سے تقسیم کریں۔

$$u=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 3 اور x_{2} کے متبادل -2 رکھیں۔

$$6u^{2}-6u-36=6\left(u-3\right)\left(u-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$6u^{2}-6u-36=6\left(u-3\right)\left(u+2\right)$$

جائزہ ليں

$$6\left(u-3\right)\left(u+2\right)$$