6u^2+24u-36 حل کریں

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

عنصر

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$6u^{2}+24u-36=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

مربع 24۔

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-4 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-24 کو -36 مرتبہ ضرب دیں۔

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

576 کو 864 میں شامل کریں۔

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

1440 کا جذر لیں۔

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

2 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} کو حل کریں۔ -24 کو 12\sqrt{10} میں شامل کریں۔

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24+12\sqrt{10} کو 12 سے تقسیم کریں۔

$$u=\sqrt{10}-2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} کو حل کریں۔ 12\sqrt{10} کو -24 میں سے منہا کریں۔

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24-12\sqrt{10} کو 12 سے تقسیم کریں۔

$$u=-\sqrt{10}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -2+\sqrt{10} اور x_{2} کے متبادل -2-\sqrt{10} رکھیں۔

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$