6a-a^2-9 حل کریں

$$6 a - a ^ { 2 } - 9$$

عنصر

$$-\left(a-3\right)^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-a^{2}+6a-9$$

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -a^{2}+pa+qa-9 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ p اور q حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$p+q=6 pq=-\left(-9\right)=9$$

چونکہ pq مثبت ہے، p اور q کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ p+q مثبت ہے، p اور q بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 9 ہوتا ہے۔

$$1,9 3,3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+9=10 3+3=6$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 6 دیتا ہے۔

$$p=3 q=3$$

-a^{2}+6a-9 کو بطور \left(-a^{2}+3a\right)+\left(3a-9\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-a^{2}+3a\right)+\left(3a-9\right)$$

پہلے گروپ میں -a اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-a\left(a-3\right)+3\left(a-3\right)$$

عام اصطلاح a-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(a-3\right)\left(-a+3\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-a^{2}+6a-9=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 6۔

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2\left(-1\right)}$$

36 کو -36 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{-6±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-6±0}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-6±0}{-2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 3 اور x_{2} کے متبادل 3 رکھیں۔

$$-a^{2}+6a-9=-\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

جائزہ ليں

$$-\left(a-3\right)^{2}$$